1196:踩方格
麦兜 / 2019-08-01 / 算法 / 阅读量 5185

【题目描述】

有一个方格矩阵,矩阵边界在无穷远处。我们做如下假设:

a、每走一步时,只能从当前方格移动一格,走到某个相邻的方格上;

b、走过的格子立即塌陷无法再走第二次;

c、只能向北、东、西三个方向走;

请问:如果允许在方格矩阵上走n步,共有多少种不同的方案。2种走法只要有一步不一样,即被认为是不同的方案。
【输入】

允许在方格上行走的步数n(n≤20)。
【输出】

计算出的方案数量。
【输入样例】

2

【输出样例】

7

【来源】

No

1.png

北的数量等于N-1 (东西北的和) 东或西的数量等于 N-1 东加北数量


代码参考示例

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;

int main()
{
    int n;
    cin >> n;
    int a = 1, b = 1, c = 1;   /* a代表北 b代表东 c代表西*/
    int sum = a + b + c;
    for (int i = 1; i < n; i++)
    {
        /*根据图上所推出的规律*/
        b = a + b;
        c = b;
        a = sum;
        sum = a + b + c;
    }
    cout << sum;
    return 0;
}
1 + 1 =
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