1309:【例1.6】回文数(Noip1999)
麦兜 / 2019-07-25 / 算法 / 阅读量 141

【题目描述】

若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都是一样,我们就将其称之为回文数。例如:给定一个 10进制数 56,将 56加 65(即把56从右向左读),得到 121是一个回文数。又如,对于10进制数87,

STEP1: 87+78= 165 STEP2: 165+561= 726

STEP3: 726+627=1353 STEP4:1353+3531=4884

在这里的一步是指进行了一次N进制的加法,上例最少用了4步得到回文数4884。

写一个程序,给定一个N(2<N<=10或N=16)进制数 M.求最少经过几步可以得到回文数。如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible” 。

【输入】

给定一个N(2<N<=10或N=16)进制数M。
【输出】

最少几步。如果在30步以内(包含30步)不可能得到回文数,则输出“Impossible”。
【输入样例】

9 87

【输出样例】

6

【来源】

No

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
int len;
/*判断回文数*/
bool isre(int arr[], int len)
{
    for (int i = 0; i <=len/2; i++)
    {
        if (arr[i] != arr[len - i-1])
            return false;
    }
    return true;
}
/*计算*/
void com(int arr[],int m)
{
    int b[101] = {0};
    for (int i = 0; i < len; i++)
        b[i] = arr[len - i - 1]; /*倒序*/
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        arr[i]=arr[i] + b[i]; 
    }
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        arr[i + 1] += arr[i] /m; /*进位*/
        arr[i] %=m;
    }
    if (arr[len]>0) /*进位长度纠正*/
        len++;
}

int main()
{
    char str[101] = {'\0'};
    int arr[101] = {0};
    int m;
    cin >> m>> str;
    len = strlen(str);
    int sum = 0;
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        if (str[i] >='A')
        {
            arr[len - i - 1] = str[i] - 'A' + 10; //因为包括16进制
        }
        else
        {
            arr[len - i - 1] = str[i] - '0';
        }
    }
    while (sum <= 30)
    {
        sum++;
        com(arr,m);
        if (isre(arr, len))
        {
            cout << sum;
            return 0;
        }
        
    }
    cout << "Impossible";
}

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